等腰直角三角形与圆的关系
时间：2024-08-24 09:02:17
导读：等腰直角三角形与圆 等腰直角三角形与圆的关系主要体现在以下几个方面： 1. 等腰直角三角形的内切圆：等腰直角三角形的腰长为2，设高为h，则1/2*2*2=1/2*h*√(2^......
等腰直角三角形与圆
等腰直角三角形与圆的关系主要体现在以下几个方面：
1. 等腰直角三角形的内切圆：等腰直角三角形的腰长为2，设高为h，则1/2*2*2=1/2*h*√(2^2+2^2), 4=2√2h, h=√2。因此，斜边上的高线长为√2。
2. 等腰直角三角形的两边和圆的直径：在圆内接正方形中，正方形的对角线是圆的直径，AD、AB和BD构成等腰直角三角形。根据勾股定理，正方形的边长AD的平方加上AB的平方等于BD的平方。因此，可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD，再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质，如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等。勾股定理可以用于已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。
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